OOP prakticky: Substituce

Jak budeme provádět substituci? Jednoduše, musíme v našem výrazu najít všechny proměnné stejného názvu a namísto těchto proměnných vrátit výraz, který je má nahradit. V podstatě na tom nic není. Ještě jedna otázka: budou mít metodu substituce všechny třídy? Vždyť substituovat budeme pouze proměnnou, takže by to svádělo k tomu napsat tuto metodu pouze semka. To by samozřejmě byla chyba. Pokud máme Proměnnou v Součtu, je jasné, že i tato Proměnná musí být nahrazena. Aby tato Proměnná mohla být nahrazena, musíme tu Proměnnou nejprve najít. To uděláme nejjednodušeji tak, že zavoláme metodu Substituce() u Součtu a ta zavolá metodu Substituce() jak na výraz A, tak na výraz B. Tím dosáhneme toho, že ať budeme třeba stovky zanořených Součtů, nakonec se dostaneme ke všech výrazům a všechny zkontrolujeme, jestli se náhodou nejedná o Proměnnou, kterou hledáme. Takže odpověď na původní otázku zní, že metodu Substituce() bude mít každý Matematický Výraz. Tam ji také definujeme.

1
2
3
4
5
6
{
    public abstract MatematickyVyraz Derivace();
    public abstract MatematickyVyraz Substituce(string NazevPromenne, MatematickyVyraz Hodnota);
    public abstract MatematickyVyraz Kopie();

}

Metoda bude mít dva argumenty: String reprezentující Název Proměnné, kterou hledáme a Matematický Výraz, kterým chceme nahrazovat. Implementace v jednotlivých třídách již bude triviální. Připomínám, že metoda bude vracet nový Matematický Výraz, takže v každém kroku musím vytvářet nové kopie objektů. Konstanta:

1
2
3
4
public override MatematickyVyraz Substituce(string NazevPromenne, MatematickyVyraz Hodnota)
{
    return Kopie();
}

Konstantu zřejmě nijak substituovat nemůžeme, vrátíme proto pouze kopii. Implementace v Proměnné:

1
2
3
4
5
6
7
8
public override MatematickyVyraz Substituce(string NazevPromenne, MatematickyVyraz Hodnota)
{
    if(Nazev == NazevPromenne)
        return Hodnota;
    else
        return Kopie();

}

Nejprve zjistíme, jestli jsme našli proměnnou, kterou hledáme. Pokud ano, vrátíme předaný Matematický Výraz. Pokud ne, vrátíme také pouze kopii Proměnné. U Binárních výrazů bude situace stejná – vytvoříme vždy novou instanci daného výrazu a na vlastnosti A a B poštveme substituci. Implementace u Součtu:

1
2
3
4
5
6
7
8
public override MatematickyVyraz Substituce(string NazevPromenne, MatematickyVyraz Hodnota)

{
    Soucet soucet = new Soucet();
    soucet.A = A.Substituce(NazevPromenne, Hodnota);
    soucet.B = B.Substituce(NazevPromenne, Hodnota);
    return soucet;
}

Rozdíl:

public override MatematickyVyraz Substituce(string NazevPromenne, MatematickyVyraz Hodnota)

1
2
3
4
5
6
{
    Rozdil rozdil = new Rozdil();
    rozdil.A = A.Substituce(NazevPromenne, Hodnota);
    rozdil.B = B.Substituce(NazevPromenne, Hodnota);
    return rozdil;
}

Součin:

public override MatematickyVyraz Substituce(string NazevPromenne, MatematickyVyraz Hodnota)

1
2
3
4
5
6
{
    Soucin soucin = new Soucin();
    soucin.A = A.Substituce(NazevPromenne, Hodnota);
    soucin.B = B.Substituce(NazevPromenne, Hodnota);
    return soucin;
}

Podíl:

public override MatematickyVyraz Substituce(string NazevPromenne, MatematickyVyraz Hodnota)

1
2
3
4
5
6
{
    Podil podil = new Podil();
    podil.A = A.Substituce(NazevPromenne, Hodnota);
    podil.B = B.Substituce(NazevPromenne, Hodnota);
    return podil;
}

A to je všechno. Vyzkoušíme.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
static void Main(string[] args)
{
    Konstanta a = new Konstanta(10);
    Konstanta b = new Konstanta(20);
    Promenna x = new Promenna("x");
    Promenna y = new Promenna("y");
    Soucet soucet = new Soucet(a, x);
    Soucin soucin = new Soucin(b, y);
    Rozdil rozdil = new Rozdil(soucet, soucin);
    Console.WriteLine("Před substitucí: {0}", 
        rozdil.ToString());

    Console.WriteLine("Po substituci [x => 666]: {0}", 
        rozdil.Substituce("x", new Konstanta(666)).ToString());

    Console.WriteLine("Po substituci [x => 666; y => 33]: {0}", 
        rozdil.Substituce("x", new Konstanta(666)).Substituce("y", new Konstanta(33)).ToString());

    Console.WriteLine("Po substituce [x => (10 + 20)]: {0}", 
        rozdil.Substituce("x", new Soucet(a, b)).ToString());

    Console.Read();

    /*

    Výstup z programu:
    Před substitucí: ((10 + x) - (20 \* y))
    Po substituci [x => 666]: ((10 + 666) - (20 \* y))
    Po substituci [x => 666; y => 33]: ((10 + 666) - (20 \* 33))
    Po substituce [x => (10 + 20)]: ((10 + (10 + 20)) - (20 \* y))
    */

}